Habka xisaabinta. nidaamyada xisaab Table. Base, Aqbaarta

Dadka kaliya ma bartay inay tiriyaan. bulshada heer hoose hagayay tiro yar oo ah maadooyinka - hal ama laba. in dhammaan more ahaa by default magaca "wax badan." Waxaa loo arkaa bilowga hab xisaabeedka casriga ah.

Taariikhda Warbixinta Gaarka ah ee

In geeddi-socodka ah ee ilbaxnimada, dadka ayaa bilaabay in ay u muuqdaan baahida loo qabo in la wadaagno ururinta yar oo alaab ah, midoobeen qaababka caadiga ah. Wuxuu bilaabay inuu kici fikradaha la xiriira: "saddex", "afar" iyo wixii la mid ah ilaa "toddobadii". Si kastaba ha ahaatee, waxa uu ahaa u xiran yihiin, taxane ah oo xadidan, fikradda dambe oo sii wadaan in ay dhali macnaha horaantii "wax badan." Tusaale ahaan A duwanyihiin of this waa hiddaha, waxay inoogu yimaadeen in ay qaab asalka ah (tusaale ahaan, isagoo leh "laba jeer Cabir - gooyaa hal mar").

Xaaladan siyaabo casri ah si loo tixgeliyo

Iyada oo nolosha iyo geedi socodkii hawlaha aadanaha oo dhan ka sii adag oo muddo. Tani waxay keentay, markeeda, si ay u soo bixitaanka nidaamka ka sii adag ee xisaabinta. Isla mar ahaantaana qof ayaa loo isticmaalaa Hufnaan ah ee ra'yi dhiibashada qalab qaan-fudud. Waxay ku wareegsan helay: jiideen ul on darbiyada god leh hab macmalay ah, samayn uruursanayey ah, la dhigay baxay ay tirada xiiso of ulo iyo dhagaxyo - kuwani waa kaliya liiska yar oo kala duwan ka dibna jira. In mustaqbalka, noocan ah culimada casriga ah ayaa loo xilsaaray magac u gaar ah "nidaamka unary ee xisaabinta." Its nuxurka ka kooban yahay in lagu qoro isticmaalka nooc keliya oo characters. Maanta waa habka ugu haboon in kuu ogolaanayaa inaad aragga barbardhigi tirada alaabta iyo jilayaal. Waxaa ugu ballaaran loo isticmaalo iyadu helay in dugsiyada hoose (ulaha tirinta). Legacy "account Kameshkovo" aad si ammaan ah u qaadan karnaa in mashiinada casriga ah ee beddelka ay kala duwan. muuqaalka Interesting oo casri ah oo ka mid ah erayada "qiyaas", kuwaas oo xididdada ka kalkulas ee Latin, taas oo aan loo tarjumi karaa oo keliya sida "dhagax" yimaadaan.

Buundada on faraha

In wajiga of erayo aad u liita ee baaqyada nin heer hoose inta badan u adeegay sidii complement muhiim ah in macluumaadka la isugu gudbiyo. Faa'iidada of faraha ahaayeen in ay caalamiyeen iyo in si joogto ah loo helo shay in jeclaan lahaa in uu u gudbiyo macluumaadka. Si kastaba ha ahaatee, waxaa jira cillado muhiim ah: xadeynta weyn iyo mudada gaaban ee gudbinta. Sidaa darteed, kharashka oo dhan ee dadka isticmaalay "habka farta" tiro xadidan in ay yihiin dhufsanayaasha tirada faraha 5 - dhiganta tirada farood oo hal gacan, 10 - on labada gacmood; 20 - Tirada guud ee gacmaha iyo lugaha. Sababo la horumarinta xad tartiib ah u reserve tiro nidaamka this socday muddo dheer oo ku filan waqtiga.

The horumar ugu horeysay

Iyadoo horumarinta nidaamka xisaabinta iyo ballaarinta fursadaha iyo baahida aadanaha isticmaalo tirada ugu badan ee dhaqamada quruumo badan ahaa 40. Hoos waxaa ku qoran sidoo kale waxaa la fahamsan yahay xad lahayn (ma account siinayo) tirada. In Russia, hadal baahsan "afartan jeer afartan". Uu macnaha waxaa ku koobnayn tirada alaabta aan loo xisaabin karaa. Marxaladda xigta ee horumarinta - Waa muuqaalka kore ee tirada 100. Markaas horyaalka bilaabay galay daraasiin. Ka dibna wuxuu bilaabay inuu soo muuqan tirada 1000 10 000 iyo wixii la mid ah, kuwaasoo mid walba uu ku qaadeen macnaha la mid ah toddoba iyo afartan. In dunida casriga ugu dambeyntii xuduudaha aan la qeexay. Maanta soo bandhigay fikrad caalamiga ah ee "xad".

Abyoonayaasha iyo jajabyada

habka xisaabinta Modern cadadka ugu yaraan maaddooyinka qaadashada unit. Xaaladaha intooda badan waa qiimaha la qaybin karo. Si kastaba ha ahaatee, cabiraada badan oo sax ah, sidoo kale waa la jajabiyey. Waxay ku xiran yahay waxaa u muuqday marxalad gaar ah oo ka mid ah horumarinta fikradda guud ee tirada jajabka. Tusaale ahaan, Babel nidaamka lacag (balance) ahaa 60 min, oo 1 jiray Talanov. Taa baddalkeeda, 1 anigaa iska leh wuxuu u dhigmaa 60 sheqel. Waa ku salaysan xisaabta Kaldayiin ballaaran codsatay sexagesimal burburiyo. Si weyn loo isticmaalaa in Russia shot nooga yimid dadka Gariigta ah qadiimiga ah iyo Hindida. Xaaladdan oo kale, diiwaanka isu yihiin inay Hindiya. Farqiga u yar yahay maqnaanshaha stroke dambe. Gariigba kor ka sarreeyaha iyo hooseeyaha hoos ku qoray. jajab higaada Indian helay horumarka ballaaran ee Asia iyo Europe mahad laba saynisyahano: Mohammed Khorezm iyo Leonardo Fibonacci. nidaamka xisaabinta Roman barbareeyay 12 halbeeg lagu magacaabo ounces, si oo dhan (1 dameer), jajab duodecimal siday u kala horreeyaan, dhammaan xisaabaha lagu saleeyay. Wada jir ah ula heerka inta badan loo isticmaalo, iyo qeybinta gaar ah. Tusaale ahaan, cirbixiyeyaasha ilaa qarnigii XVII ah, loo isticmaalo wax-u jajab sexagesimal, taas oo markii danbe laga bedelay jajab tobanle (waxaa asal Simon Stevin - saynisyahan a iyo injineer). waxaa jiray baahi loo qabo ballaarinta dheeraad ah la taaban karo ee taxanaha tirada Sidaas darteed horumarka dheeraad ah binu-aadmiga oo. Sidaas waxaa jiray xun, aan buuxin iyo lambarada adag. Caan ah oo dhan eber waa xad dhow. Waxa uu bilaabay in la isticmaalo ee hordhaca ah ee nidaamka casriga ah ee la xisaabinayo tirooyin taban.

Isticmaalka alifbeetada nepozitsionnyh

Waa maxay alifbeetada ah? Waayo, nidaamka xisaabinta sifo this in aysan waxba ka beddelin qiimaha tiro ka meelaynta. Nepozitsionnyh alifbeetada muuqdaan jiritaanka tiro aan xad lahayn oo ah alaabta. Marka la eego nidaamka loo dhisay oo ku saleysan noocan ah ee alifbeetada, oo ku salaysan mabda'a additivity. In si kale loo dhigo, qiimaha guud ee tirada waa wadarta tirooyinka oo dhan, taas oo ka mid ah wax lagu qoro. nidaamyada dhacdo nepozitsionnyh ka dhacay meel hore. Iyadoo ku xiran habka ay u tirinta qiimaha guud ee tirada waxaa lagu qeexaa sida farqiga ama wadarta dhan lambar ee ka kooban tirada.

Waxaa jira faa'iido darrada nidaamka sida. waa kuwa ugu weyn ka mid ah in la qoondeeyey:

• sal-dhigida ee tirooyinka cusub ee formation of tiro badan,
• awood si ay u muujiyaan tirooyinka taban iyo jajab;
• dhib ah ee fulinta hawlaha xisaabta.

nidaamyada xisaab kala duwan waxaa loo isticmaalaa in taariikhda aadanaha. The ugu caansan waa: Greek, Roman, xarfaha, unary, oo Masriyad qadiimiga ah, oo Baabuloon.

Mid ka mid ah siyaabaha ugu badan tahay xisaabtiisu

tiro Roman, raagayaan ilaa maantadan la joogo ku dhawaad bedelin, waa mid ka mid ah ugu caansan. Iyada oo taageero ka taariikhaha kala duwan iyada oo loo qoondeeyey, dabbaaldegyada iyo sidoo. waxaa sidoo kale si weyn loo isticmaalo suugaanta, sayniska iyo meelaha kale ee nolosha. Nidaamka Roman ee xisaabinta loo isticmaalo by keliya todobo xarfaha alifbeetada Laatiin, mid kasta taas oo u dhiganta tiro cayiman: Waxaan = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

bixitaanka

asalka ah ee tiro Roman ma cadda, sheekada ma hayn xog sax ah oo ka mid ah muuqaalka. Marka xaqiiqda waa la dafiri karin, saamayn wayn ku yeelan nidaamka tiriyey Roman ee xisaabinta lahaa tirada a isku caateeyo. Si kastaba ha ahaatee, in Laatiin ma jiraan wax Xusuuso waxaa ka mid ah. Iyadoo ku saleysan, fikrad ah oo ku saabsan amaahashada Romans qadiimiga ah ay nidaamka dadka kale (ha ahaataba, ka Etruscans ah).

Features

Record dhan abyoonayaasha (5000) waxaa la sameeyaa by noqnoqda, tirada kor ku tilmaamay. feature ugu muhiimsan waa meesha uu ka mid ah Calaamooyinkiisa:

• Intaa waxaa dheer kaaga proviso in ka badan waxay u taagan tahay in hore ee hoose (XI = 11);
• kala goynta dhacaya haddii tirada yar waxaa soo food saartay weyn (IX = 9);
• calaamad ka mid ah waxaa laga yaabaa in aanay noqon in ka badan saddex jeer oo isku xigta (tus, MS 90 waxaa lagu diiwaangeliyaa halkii LXXXX).

Faa'iida waa ka dhib ah ee fulinta hawlaha xisaabta. Xaaladdan oo kale, waxaa socday waqti dheer ah joogsadeen in loo isticmaalo in Europe sida nidaam xisaabinta aasaasiga ah xad dhawaan - in qarnigii 16.

Nidaamka Roman ee xisaabinta looma tixgeliyo gabi ahaanba nonpositional. Tan waxa u sabab xaqiiqada ah in mararka qaar, kala goynta dhacdaa at tiro badan oo ah (tus, IX = 9).

Habka la xisaabay ee qadiimiga Masar

The BC Millennium saddexaad waxaa loo arkaa inay xaadirka ah ee dhacdo of habka xisaabinta ee qadiimiga Masar. Its nuxurka ka kooban yahay in calaamadaha lagu qoro gaarka ah ee tirada 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. tiro kale oo dhan duubay sida isku dhafan oo ka mid ah calaamadaha xogta asalka ah. Isla mar ahaantaa, waxaa jiray xadeynta - tiradaasi kasta waa in mar dambe ma soo noqnoqda ka badan sagaal jeer. The salaysan habkan of tirinta, oo culimada casriga ah wac "Nidaamka tobanle nepozitsionnyh ee xisaabinta", waa mabda 'a fudud. Its macnaha been in xaqiiqda ah in tirada ku qoran le'eg tahay wadarta dhammaan lambar kuwaas oo u ka kooban yahay.

Jidka Unary ee tirinta

Base, taas oo ka mid ah qof loo isticmaalo lambarada duubo - I - yeedhay unary. Tirada kasta xiga waa la helay ay ku daray in I. hore cusub Tirada waxaan of simanyihiin in qiimaha lagu duubay by hab iyaga ka mid ah.

Octal Number System

Jidkan booska tirinta, oo ku taala salka tirada 8. Wixii qaab digital ah tiro u dhaxayn 0 ilaa 7. Codsiga balaadhan oo ah nidaamka this ayaa ah wax soo saarka iyo isticmaalka aaladaha digital. Its faa'iido weyn ee waa tarjumaadda fudud tirooyinka. Waxay waxaa loo roggi karaa a nidaamka binary iyo qeybsanaan ku xigeenka. manipulations Kuwan waxaa ku qaadeen by bedelay lambarada. Laga soo bilaabo nidaam octal waxaa beddelay saddex binary (tus, 28 = 0102, 68 = 1102). xisaabaadka Habkani waxaa loo qaybiyey berrinkii barnaamijyada computer iyo wax soo saarka.

xisaabinta Hexadecimal

Recently duurka computer ka, habkan xisaabaadka si firfircoon loo isticmaalaa. In nidaamka this salka xididka - 16 Base, dusheeda ku salaysan, waa in la isticmaalo tiro ka bilaabmaysa 0 ilaa 9 iyo tirada waraaqaha ee alifbeetada (A si F), kuwaasi oo loo isticmaalo si loogu yeero bareeg ka 1010 si ay u 1510. Tani habka tirinta sida hore u soo sheegnay, waxa loo isticmaalaa in wax soo saarka ee software iyo warqadaha la xiriira kombiyuutarada iyo qaybaha ay. Waxay ku salaysan tahay sifooyinka kombiyuutar casri ah, unit aasaasiga ah ee taas oo xasuusta 8-bit ah. Waxaa habboon in la badalo oo diiwaan leh laba lambar oo hexadecimal. Aasaasihii of habka this ahaa IBM nidaamka / 360. Warqadaha waxaa Waayo, markii hore la turjumay sidan. Heerka koodh caalamiga siinayaa galo qof kasta oo qaab hexadecimal isticmaalaya ugu yaraan 4 lambar.

duubo Methods

dejinta oo xisaab ahaan habka ku salaysan yahay akoonka aad u sheeg in index hoose ee nidaamka tobanle. Tusaale, tirada 1444, waxaa qoran sida 144410. luqadaha barnaamijyada qoraal nidaamyo hexadecimal leeyihiin syntaxes kala duwan:

• oo ku qoran luqado C iyo Java isticmaali horgalaha "0x";
• Heerka soo socda waxaa laga codsadaa in Ada iyo VHDL - "1516 # 5A3 #";
• assemblers ku lug isticmaalka warqad "h", kaas oo la dhigayaa ka dib tirada ( "6A2h") ama "$" horgalaha, taas oo ah caadiga ah ee AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• Waxa kale oo laga helay nooc galo "# 6A2", isku-dar ah "& h", taasoo la dhigayaa ka hor inta tirada ( "& h5A3") iyo kuwo kale.

gunaanad

Sida aan ka baran habka xisaabinta? Kombuyuutarada - anshaxa aasaasiga ah gudahood oo raasamaal xogta, geedi socodka ka mid ah diiwaangelinta foomka haboon macaamilka. Iyadoo la isticmaalayo qalab gaar ah ka dhacaya design iyo turjumaad dhamaan macluumaadka laga heli karo luqadda barnaamijyada a. ka dib waxa uu u adeegsaday marka la samaynayo software iyo waraaqo computer. By barashada habka kala duwan ee xisaabinta, sayniska kombiyuutarka ku lug leedahay isticmaalka, sida kor ku xusan ayaa la sheegay, alaabta kala duwan. Qaar badan oo iyaga ka mid ah ka qayb qaataan hirgelinta kala iibsiga deg deg ah ee tirooyinka. Mid ka mid ah kuwaas oo "qalab" waa miis ka nidaamyada xisaab. waxaa Isticmaal xad raaxo leh. Isticmaalka looxyada karaa, tusaale ahaan, in si deg deg ah u gudbiyaan tiro hexadecimal si binary, oo aan haysashada cilmiga sayniska gaar ah. Maanta, fursad ay ku qabtaan diinta digital leeyihiin shiidaa qof walba xiiso qofkani, maxaa yeelay, qalabka loo baahan yahay waxaa lagu heli karaa in dadka isticmaala on hantida dadweynaha. Intaa waxaa dheer, waxaa jira barnaamijyo turjumaad online. Tani waxay si weyn u fududeyneysa howsha lambarada diinta iyo yaraynaysaa howlgallada.