Wadarta xaglo-xagalka ah. Aragtida The on wadarta xaglaha saddexagalka

xagalka waa geesoolayaasha a isagoo wata saddex dhinac (saddex xaglood). Inta badan, qayb ka mid muujinaysaa by warqado yar yar oo u dhiganta waraaqaha caasimadda, taas oo wakiil geesaha ka soo hor jeedda. In this article aan eegno noocaan ah qaababka joomateri, Aragtida, kaas oo qeexaya waxa uu la siman yahay wadarta xaglaha saddexagalka.

Noocyada xaglo ugu weyn

The noocyada soo socda ee geesoolayaasha saddex geesaha:

• ba'an-xagalka, taas oo xaglo oo dhan waa af miidhan,
• isagoo qaab hal xagal midig, dhinaca waxaa la xirrira, gudbiyo lugaha, iyo dhinaca la amro soo horjeeda in ay xagal midig waxaa loo yaqaanaa shakaal;
• daacsan, markii mid xagal daacsan waa ;
• labaale, kuwaas oo labada dhinac waa u siman yihiin, oo waxay lateral waxaa loo yaqaan, iyo kii saddexaad - xagal saldhig;
• isle isagoo wata saddex kooxood loo siman yahay.

guryaha

Qoondee sifooyinka aasaasiga ah in mid caan ku ah nooc kasta oo xagalka:

• soo horjeeda kooxda ugu weyn waa xagal mar walba ka weyn, iyo qeybsanaan ku xigeenka;
• waa xaglaha loo siman yahay ka soo horjeeda xisbiga siman ee ugu weyn, iyo qeybsanaan ku xigeenka;
• ee saddexagalka kasta waxay leedahay laba xaglood oo ba'an,
• xagal dibadda ka badan xagal kasta oo gudaha ku daraa ma ku xiga weyn;
• wadarta laba xaglood oo wax kasta oo had iyo jeer ka yar tahay 180 darajo;
• xagal bannaanka le'eg tahay wadarta labada geesood oo kale, taas oo aan la mezhuyut isaga la.

Aragtida The on wadarta xaglaha saddexagalka

Aragtida wuxuu dhigayaa in haddii aad kor ku dar oo dhan geesood oo qaabka joomateri, oo ku yaalla diyaarad Euclidean, ka dibna ay wadarta noqon doonaa 180 digrii. Aan isku dayno si ay u caddeeyaan Aragtida this.

Ha waxaan leenahay saddex xagalka ah aan loo aabo yeelin la geesaha KMN. Guud ahaan dusha sare ee M qaban doonaa isku midka ah si toos ah khadka Kn (xitaa line tani waxaa la yiraahdaa Euclid). Waa in la ogaadaa dhibic A si dhibcood ah K iyo A waxaa lagu abaabulaa ka dhinac kala duwan ee khadka MN. Waxaan aad u hesho xagal la mid ah AMS iyo mañnka, taas oo, sida arrimaha gudaha, crosswise jiifsan si ay u sameeyaan intersecting MN lala toos ah CN iyo MA, kuwaas oo ah isku midka ah. Laga soo bilaabo tan u socota in wadarta xaglo saddexagalka, oo ku yaalla ee geesaha of M iyo N waa loo siman yahay si ay u size of xagal CMA ah. Dhammaan saddexda xaglood oo ka kooban lacag loo siman yahay wadarta xaglo Alshahid iyo Kuwa doorto. Tan iyo xogta yihiin xaglo gudaha qaraabo khadadka barbar dhinac Champions League iyo CM MA at intersecting, ay wadarta waa 180 digrii. Tan waxay cadeyneysaa Aragtida ah.

natiijada

Kor ku xusan Aragtida kor ku xusan waxa ay tilmaamaysaa Aragtidan waxa soo socda: xagal kasta waxay leedahay laba xaglood oo ba'an. Si taas loo cadeeyo, aynu ka fikirno in tiradaasi joomatari ayaa kaliya hal xagal ba'an. Waxa kale oo aad u qaadan kartaa mana jiro mid ka mid ah rukummada ma waa af miidhan. Xaaladdan oo kale waa in ugu yaraan laba xaglood, baaxadda taasoo la eg ama ka badan 90 darajo weyn. Laakiin markaas wadarta xaglaha waa ka weyn yahay 180 degrees. Laakiin taasi ma noqon karo, sida sida ay xaglo wadarta Aragtida xagalka ah waa loo siman yahay 180 ° - no more, aan ka yarayn. Taasi waxa ay noqotay in la tijaabiyo.

Hantida geesood ka baxsan

Waa maxay wadarta xaglo-xagalka ah, kuwaas oo dibadda? Jawaabta su'aashan waxaa laga heli karaa by codsanaya mid ka mid ah laba siyaabood. marka hore waa in aad u baahan tahay si aad u hesho wadarta xaglo, kuwaas oo loo qaaday mid ka mid at vertex kasta, in uu yahay, saddex xaglood. Shirka labaad ee muujinaysa in aad u baahan tahay si aad u hesho wadarta xaglaha lixda at geesaha ka. Si la bilowgii muuqashadii ugu horeysay ka qabtaan. Sayidka, saddexagalka waxaa ku jira lix geesood dibadda ah - ugu sareysa ee mid kasta oo ka labada. Labada ciyaaryahan kasta wuxuu leeyahay xagal siman isu, tan iyo markii ay yihiin toosan:

∟1 = ∟4, ∟2 = ∟5, ∟3 = ∟6.

Intaa waxaa dheer, waxaa la og yahay in geeska sare ee saddexagalka le'eg tahay wadarta laba gudaha, oo aan mezhuyutsya isaga la. Sidaa darteed,

∟1 = ∟A + ∟S, ∟2 = ∟A + ∟V, ∟3 = ∟V + ∟S.

Laga soo bilaabo tan waxay u muuqataa in wadarta xaglo gudaha ah, kuwaas oo loo qaaday mid mid u dhow vertex kasta noqon doonaa siman yahay si:

∟1 + ∟2 + ∟3 = ∟A + + ∟S ∟A ∟V + + + ∟V ∟S = 2 x (∟A + ∟V ∟S +).

Marka la eego xaqiiqada ah in wadarta xaglaha u dhigmaa 180 digrii, waxaa lagu murmi karaa in ∟A + ∟V ∟S = + 180 °. Taas macnaheedu waa in ∟1 + ∟2 + ∟3 = 2 x 180 ° = 360 °. Haddii doorasho labaad waxaa loo isticmaalaa, wadarta xaglaha lixda noqon doonaa dhiganta weyn labo jeer. Ie wadarta xaglo-xagalka ah ee ka baxsan noqon doonaa:

∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 + ∟5 + ∟6 = 2 x (∟1 + ∟2 + ∟2) = 720 °.

xagal xaq u

Waa maxay waxa ay le egtahay wadarta xaglo-xagalka toosan, waa jasiirada? Jawaabtu waa, mar kale, ka Aragtida, taas oo dhigayaa in xaglo-xagalka ah ku dar ilaa 180 digrii. codka A our caddaynta (aan dhaxlayn) sida soo socota: in xagal xaq xaglo fiiqan ku dar ilaa 90 digrii. Waxaan caddeyso muujiyay. ha xagalka siiyey KMN, oo ∟N = 90 °. Waxaa lagama maarmaan ah in la caddeeyo in ∟K ∟M = + 90 °.

Sayidka, sida ay Aragtida ku saabsan wadarta xaglaha ∟K + ∟M ∟N + = 180 °. In xaaladan waxa la sheegay in ∟N = 90 °. Waxaa soo baxday ∟K ∟M + + 90 ° = 180 °. Taasi waa ∟K ∟M + = 180 ° - 90 ° = 90 °. Taasi waa waxa aan waajibka ku ah inay caddeeyaan.

Waxa intaa dheer in sifooyinka kor ku xusan ee xagal midig, waxaad ku dari kartaa kuwan:

• xaglo, oo been lugaha waa af miidhan,
• shakaal ee saddex xagal ah ka badan mid ka mid ah lugaha weyn;
• wadarta lugaha ka badan shakaal;
• lugta ee saddexagalka, oo ku taala meel ka soo hor jeedda in ay xagal 30 digrii, nus ka mid ah shakaal, waa loo siman yahay si ay bar.

Sida guri kale oo ah qaabka joomateri lagu kala sooci karaa Theorem. Waxay ku doodaysaa in xagal leh xagal 90 digrii (laydi), wadarta ah god oo lugaha u dhigmaa square ee shakaal.

Wadarta xaglaha saddexagalka labaale

Horaantii aynu ayaa sheegay in saddex-xagalka ah oo labaale waa geesoolayaasha leh saddex geesaha, oo ay ku jiraan laba dhinac oo isle'eg. hantida waxaa loo yaqaan tirada joomatari: xaglaha at salkeeda siman. Ha noo caddeeyo this.

Qaado saddexagalka KMN, taas oo labaale ah, SC - salkeeda. Waxaan loo baahan yahay in la caddeeyo ∟K in = ∟N. Sidaas, aynu ka fikirno MA in - KMN waa bisector of our saddexagalka. ICA xagal leh calaamadaha ugu horreeya ee sinnaanta waa xagalka MNA. Magac ahaan, by la xiqiijiyay in la siiyo in CM = nm, MA waa soohdinta dhanka caadi ah, ∟1 = ∟2, maxaa yeelay, MA - bisector this. Isticmaalka sinaanta oo ka mid ah laba saddexagal, mid lagu doodi karaa in ∟K = ∟N. Sidaa awgeed, Aragtida ku cadaato.

Laakiin waxaan ku mashquulsan yihiin, waxa wadarta xaglo xagal (labaale). Sababtoo ah saaraysa haddana ma laha qaababka ay, waxaan bilaabi doonaa Aragtida hore ka wada hadleen. Taasi waa, waxaan dhihi karaa in ∟K + ∟M ∟N + = 180 °, ama 2 x ∟K ∟M + = 180 ° (sida ∟K = ∟N). Tani ma noqon doono hantida, sida Aragtida ku saabsan wadarta xaglo-xagalka ah waxaa ka hor cadeeyay.

Marka laga reebo guryaha tixgeliyo oo ka mid ah labada geesood oo saddex xagal ah, waxaa kale oo jira statements muhiim ah sida:

• ee ah height xagalka isle, oo la yareeyo salka, isku mar waa bisector dhexfurka u ah xagasha taas oo u dhaxeeya dhinacyada isku mid ah iyo dhidibka dhabanada of salkeeda,
• bartamaha (bisector, sare), kuwaas oo loo qabtay in ay ku dhinac ee tiradaasi joomateri, waa u siman yihiin.

xagalka isle

Waxaa sidoo kale loo yaqaan xaq, waa saddexagalka, kuwaas oo loo siman yahay si dhammaan dhinacyada. Oo sidaas daraaddeed ayaa sidoo kale loo siman yahay iyo xaglaha. Mid kasta oo iyaga ka mid ah waa 60 darajo. Ha noo caddeeyo hantida this.

Ina keena aynu ka fikirno in aan xagal KMN. Waxaan ognahay in KM = HM = KH. Taas macnaheedu waa in, sida ay hantida xaglaha ku yaal salka ku xagalka ah isle ∟K = ∟M = ∟N. Tan iyo markii, sida uu sheegay wadarta xaglaha of Aragtida xagal ∟K + ∟M ∟N + = 180 °, ka dibna x 3 = 180 ° ∟K ama ∟K = 60 °, ∟M = 60 °, ∟N = 60 °. Sayidka, caddaynta ku cadaato. Sida laga soo caddayn kor ku xusan ee ku salaysan Aragtida kor ku arkay, wadarta xaglo xagalka ah isle, sida wadarta xaglo xagal kasta oo kale waa 180 digrii. Mar caddaynaya Aragtida tani ma aha lagama maarmaan.

Waxaa weli jira guryaha qaar ka mid ah caan ku xagalka ah isle:

• height bartamaha bisector in tiradaasi joomatari isku mid, oo dhererka loo xisaabinayaa (x a √3): 2;
• haddii geesoolayaasha this circumscribing goobada, markaas gacan ku noqon doonaa si siman u (x a √3): 3;
• haddii qoro goobo xagalka isle, ay gacan noqon lahaa (x a √3): 6;
• bedka tiradaasi joomateri waxaa loo xisaabiyaa by formula ah: (A2 x √3): 4.

xagal daacsan

Marka la qeexo, xagal daacsan ah-xagalka, mid ka mid ah rukun waa inta u dhaxaysa 90 ilaa 180 digrii. Laakiin siin xaqiiqada ah in kale oo laba xaglood oo ah qaabka joomateri af badan, waxaa lagu soo gabagabeeyey karaa in aanay ka badnaan 90 darajo. Sidaas daraaddeed, wadarta xaglo Aragtida xagal shaqeeyaa xisaabinta wadarta xaglaha saddexagalka ee furan. Sidaas daraaddeed, waxaan odhan karaa, ku salaysan Aragtida kor ku xusan in wadarta xaglo daacsan of xagal waa 180 digrii. Mar kale, Aragtida tani ma u baahan tahay in dib-u-caddayn.