Sida loo helo wareega ee saddexagalka?

Sida loo helo wareega ee saddexagalka? Haddaba su'aashu waxay la weydiiyay kasta oo naga mid ah, in dugsiga. Aan isku dayno in la xasuusto wax walba oo aan ogaado oo ku saabsan tirada this la yaab leh, iyo sidoo kale in ay ka jawaabaan su'aasha ah.

Jawaabta su'aasha ah ee sida loo heli wareega ee saddexagalka sida caadiga ah waa mid fudud ilaa xad - waxa ay qaadataa oo keliya-oo kaliya raaci doonaa habraaca ku of Intaa waxaa dheer oo ka mid ah dhererka oo dhan dhinac. Si kastaba ha ahaatee, waxaa jira habab yar oo sahlan tiro aan la garanayn.

Talooyin

Haddii ay sidaa tahay, haddii gacan ka (r) ee goobada la qoro saddex xagal ah, iyo meesha (S) waxaa lagu yaqaan, jawaabta su'aasha ah ee sida loo heli wareega ee saddexagalka waa caddaalad ah oo fudud. Si arrintan loo sameeyo, waxaad u baahan tahay in ay isticmaalaan caanaha caadiga ah:

P = 2s / r

Haddii laba xaglood oo lagu yaqaan, tusaale ahaan, α iyo β, kuwaas oo ku xiga si ay kooxda laftiisa iyo dhererka kooxda, wareega waxaa laga heli karaa iyadoo la isticmaalayo formula aad, aad loo jecel yahay in uu yahay:

sinβ ∙ a / (dembiga (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (dembiga (180 ° - β - α)) + a

Haddii aad og tahay dhererka dhinacyada ku xeeran iyo β xagal, taas oo iyaga u dhexeeya, si aad u hesho wareega, waxaa loo baahan yahay in la isticmaalo Aragtida reer cosines. wareega waxaa loo xisaabiyaa sida soo socota:

P = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ iyo ∙ cosβ),

halkaas oo A2 iyo B2 waa god oo ka mid ah dhererka dhinac ku xiga. hadal xagjirka ah - waa dhererka dhinac saddexaad oo aan la og yahay, by Aragtida cosine ku calaamadsan.

Haddii aadan aqoon sida loo helo wareega xagalka ah oo labaale ah, halkan, Dhab ahaantii, ma aha arin wayn. waxaa Xisaabi isticmaalaya formula ah:

P = b + 2a,

halkaas oo b - salka saddexagalka, iyo - dhinacyadeeda.

Si aad u hesho wareega xagalka ah isle waa in ay isticmaalaan caanaha fudud:

R = 3a,

iyo meesha - dhererka dhinaca.

Sida loo helo wareega ee saddexagalka haddaynu og nahay oo kaliya Fatuuq ee wareegyada tilmaamay oo ku saabsan ama ku soo gashay gudaha galay? Haddii xagal waa isle, markaa waa in codsan formula ah:

P = 3R√3 = 6r√3,

halkaas oo R iyo r waa Fatuuq goobada duruufaysnaa iyo Isasaaray siday u kala horreeyaan.

Haddii xagal waa labaale, ka dibna caanaha waa dabaqi karo isaga;

P = 2R (sinβ + 2sinα),

halkaas oo α - waa xagasha taas oo been salka, iyo β - xagal taas oo ka soo horjeeda in ay salka.

Inta badan, si ay u xaliyaan dhibaatooyinka xisaabeed u baahan yihiin falanqeyn qoto dheer oo awood u gaar ah si aad u hesho oo muujiya qaaciidooyinka loo baahan yahay, kaas oo, sida badan garan, waa wax shaqo adag. Inkastoo dhibaatooyin qaar ka mid ah lagu xallin karaa oo keliya caanaha hal.

Aynu ka fiirsan formula in ay yihiin saldhigga inuu ka jawaabo su'aasha ah ee sida loo heli wareega ee saddexagalka, marka loo eego kala duwan ee noocyada kala duwan ee saddexagal.

Dabcan, xeerka ugu weyn ee helida wareega ee saddexagalka - waa bayaankan: waxaa loo baahan yahay in ay iska dhigaan dhererka dhinac on formula ku haboon loo helo wareega ee saddexagalka:

P = b + a + c,

halkaas oo b, iyo - dherer ah dhinacyada saddex-xagalka ah, iyo P - wareegga kore ee saddexagalka.

Waxaa jira dhowr xaalado gaar ah oo caanaha ah. Ka soo qaad in aad dhibaato waa la diyaariyey sida soo socota: "sida aad u heli wareega xagalka toosan" Xaaladdan oo kale, waa in aad isticmaasho formula ee soo socda:

P = b + a + √ (B2 + A2)

In formula this, a iyo b yihiin dhererka lugaha xagal xaq u degdeg ah. Waa sahal in la qiyaasayaa in halkii ay ka dhinac (shakaal) waxa loo adeegsaday hadal dheefay by Aragtida of Qarniyadii hore ee cilmiga weyn - Baytagooris.

Haddii aad rabto in aad xal u helidda dhibaatada, halkaas oo saddexagal ka mid ah yihiin, ka dibna waxa uu noqon lahaa macquul ah si ay u isticmaalaan bayaankan: ratio ee ku Cabraada ah Wehliyaha u dhigma ee la mid ah. Aan niraahno waxaad leedahay laba saddexagal la mid ah - ΔABC iyo ΔA1B1C1. Markaas si aad u hesho arrin la mid ah in lagu kala qaybsan on wareega ΔABC ΔA1B1C1 wareega.

Gebogebadii, waxa loo sheegayaa, in wareega ee saddexagalka waxaa laga heli karaa iyadoo la isticmaalayo kala duwan ee farsamada, waxayna ku xiran tahay xogta ilaha in aad leedahay. Waa in lagu daro in ay jiraan xaalado gaar ah oo ah saddex xagalo-xagalka xaq qaar ka mid ah.