Joogtada ah geeska: macluumaadka ugu yar ee

Sharraxaadda Dictionary Ozhegova dhigayaa in shan geesle ah waa tiradaasi joomateri, koobnayn shan khadadka intersecting uu ka samaysan yahay shan xaglo gudaha, iyo sidoo kale wax ka mid ah qaab la mid ah. Haddii dhammaan dhinacyada iyo xaglaha isku geesoolayaasha siiyey, waxa la yidhaahdaa waa xaq (Pentagon).

Waa maxay xiiso leh oo joogto ah geeska?

Waxaa foomkan ayaa loo dhisay dhismo caanka ah ee United States Difaaca. Of mugga polyhedrons joogto ah dodecahedron oo keliya ayaa ku laayeen qaab-geeska. In dabiiciga ah waxaa jira kiristaalo ma at dhan, ku saabsan oo ka mid ah kuwaas oo u ekaa lahaa si joogto ah shan geesle ah. Intaas waxaa sii dheer, tiradaasi waa geesoolayaasha leh tirada ugu yar ee xaglo, oo waa wax aan macquul aheyn in ay leben aagga. Kaliya tirada diagonals geeska dhexdiisa dhigma tirada dhinac. Heshii, tani waa mid xiisa!

guryaha aasaasiga ah iyo caanaha

Isticmaalka qaaciidooyinka geesoolayaasha kasta oo joogto ah, waxaad u qeexi karaan dhammaan xuduudaha loo baahdo, taas oo Pentagon.

• The α xagal dhexe = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• The β xagal hoose = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Iyadoo la raacayo, wadarta xaglo gudaha waa 540 °.
• Ratio of dadab ilaa dhankiisa lateral waa loo siman yahay si ay (1 + √5) / 2, i.e. ah "qaybta dahabka" (ku dhowaad 1,618).
• Dhererka dhinaca, taas oo uu leeyahay si joogto ah shan geesle ah loo xisaabiyaa laga yaabaa in mid ka mid ah saddex qaaciidooyinka, iyada oo ku xidhan dhimaya waxaa hore u ogaan lahaa:

• haddii ay qeexayaa goobo ku wareegsan loo yaqaan iyo R gacan ka, ka dibna a = 2 * * R dembiga (α / 2) = 2 * * R dembiga (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• marka r c goobo gacan qoro shan geesle ah oo joogto ah, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r tg * (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• ay dhacdo in halkii Fatuuq magnitude la yaqaan D dadab, ka dibna jihada waxaa lagu go'aamiyaa sida soo socota: ≈ D a / 1.618.

• degaanka ee joogtada ah shan geesle ah waxaa ka go'an, mar kale, iyada oo ku xidhan dhimaya og nahay:
• haddii ay jiraan ku qoran ama duruufaysnaa goobada, ka dibna isticmaal mid ka mid ah laba qaaciidooyinka:

S = (n * r * a ) / 2 = 2,5 * r * ama ka S = (n * R ² * dembi α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• aagga ayaa sidoo kale la go'aamin karaa iyadoo og kaliya kooxda dhererkiisu wuxuu:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Joogtada ah geeska: dhismaha

qaabkan joomateri la dhisi karaa siyaabo kala duwan. Tusaale ahaan, in ay haboon goobo la gacan jirin kalimo ku salaysan dhinaca dhismaha loo dejiyay. Isku xigxiga ayaa lagu tilmaamay in ay "Qaybaha" ee Euclid ku dhawaad 300 BC Si kastaba ha ahaatee, waxaan u baahan nahay jiheeyaha iyo taliye. Tixgeli la isticmaalayo hab ka mid ah dhismaha goobada ah loo dejiyay.

1. Dooro gacan ah aan loo aabo yeelin, oo u dhowow goobo, in midani dhibic xarunta ay O.

2. On line goobada, dooro hal dhibic in u adeegi doonaa sida mid ka mid ah cascas oo ka mid ah shan geesle. Oo tanuna ha noqoto hal dhibic A. Connect O dhibcood iyo qeybta line A.

3. Sawir xariiq dhex barta dadab iyo in ay line toosan o. Dhig isgoyska of this line toos ah la sumadda goobo ka dhigo barta B.

4. Marka dhexe ee masaafada u dhexeysa dhibcood O iyo barta B dhista C.

5. Hadda sawiri goobo kuwaas oo xarunta waa barta C iyo kaas maraa dhibic A. Sida Wacan ee ay isgoyska la OB toosan line (waxa uu noqon lahaa gudahood wareegga hore) waa farta D.

6. Dhisaan goobo dhex D, xarunta of taas oo ah in Area A ee ay isgoyska leh goobaabin asalka ah waa lagama maarmaan si ay u aqoonsadaan dhibcood E iyo F.

7. Haddaba dhiso goobo kuwaas oo xarunta waa in E. Si arrintan loo sameeyo waxaa lagama maarmaan ah si ay u maraa A. Waa meel kale oo isgoyska of goobada asalka ah waa lagama maarmaan igmadey dhibic G.

8. Ugu dambeyntii, dhiso goobo xarunta A iyada oo barta F. Mark dhibic kale isgoyska of H. ee goobada asalka ah

9. Hadda waxaad haysataa oo kaliya in ay ku xidhmaan sare ee A, E, G, H, F. Our caadiga ah geeska diyaar u noqon doonaa!