Fourier beddesho. Fourier Fast beddesho. Fourier Discrete beddesho

Fourier Isbadal - Isbadal, shirkigu shaqo gaar ah oo variable dhab ah. Howlgalkan waxuu la sameeyaa mar walba waannu og nahay codadka kala duwan. Dhegaha soo saarta si toos ah "xisaab", kaas oo uu ku rumoobo our miyir kaliya ka dib markii baaritaanka qaybta xisaabta sare. maqalka xubnaha in isbadal ah aadanaha dhista, taas oo sanqadha (mooshin caadiga vibrational of Qurub ee dhexdhexaad ah laastikada, taas oo ay dacaayad in foomka la ruxruxo ee dhexdhexaad ah ee adkaha, dareeraha ama gas) waxaa lagu bixiyaa kala duwan oo ka mid ah qiyamka isku xiga ee heerka muga codadka ee meelaha kala duwan ee. Taas ka dib, maskaxda jirsado macluumaadka galay dhawaaq la yaqaan oo dhan.

Xisaabeed Fourier beddesho

Badalidda mowjado dhawaaq ama hababka gariirka kale (by hawada iftiin iyo hir badda iyo in wareegyada hugaaminaya ama qoraxda) waxa lagu samayn karaa oo ay hab ka mid ah hababka xisaabta. Sayidka, iyadoo la isticmaalayo farsamooyin kuwan, shaqooyinka loo ballaarin karo by bandhigid geedi socodka vibrational dhigay qaybaha sinusoidal, i.e. gooladaha galgaloolan oo ka yaraan tagaan ugu badnaan ka dibna mar kale in ay ugu yaraan, hirka badda. Isbadal Fourier - function isbadal kaas oo kuu sharaxaya wajiga ama Ilodanimada sinusoid kasta oo u dhiganta inta jeer gaar ah. Wajiga waa biloowga ee xariiqa qallooca, iyo Ilodanimada inayan a - ee ay height.

Fourier beddesho (tusaale waxaa lagu muujiyey sawirka) waa qalab aad u awood badan, taas oo loo isticmaalayo in beeraha kala duwan ee sayniska. Xaaladaha qaarkood, waxaa loo isticmaalaa sida xal isleegyo halkii adag oo lagu qeexo habka firfircoon ka dhaca sarkhaansan iftiinka, kulaylka ama tamarta korontada. Xaaladaha kale, waxaa kuu ogolaanayaa inaad si ay u qeexaan qaybaha caadiga ah ee waveforms adag, ay sabab u tahay tani waxay noqon kartaa runta ah in ay u fasiraan indhaynta kala duwan tijaabo ee kimistari, daawo iyo xiddigaha.

macluumaadka taariikhiga ah

Qofkii ugu horeeyey ee si aad u dalbato habkan ahaa xisaabyahan Faransiis ah Zhan Batist Fure. Diinta, markii dambe la odhan jiray ka dib, waxaa markii hore loo isticmaalaa in lagu qeexo qaab tabinta kulaylka. dhan ku hawlan barashada sifooyinka kulaylka naftiisa dadka waaweyn Fourier. Waxa uu kaalin weyn in aragtida ah xisaabeed ee go'aan ka soo baxay xididada isleegyada aljabra. Fourier ahaa professor ah falanqaynta ee hôtelière Polytechnique ah, Xoghayaha Institute of Egyptology, waxay ahayd hawshii Imperial, taas oo dad badan ka yaabsaday markii uu dhismaha ee wadada si Turin (hoos hoggaanka waxaa lagaga miiro ka badan 80 kun oo kiiloomitir oo laba jibbaaran oo ah meelaheeda dhoobada duumada). Si kastaba ha ahaatee, dhaq oo dhan ma ayan istaagin cilmiga ku hawlan falanqaynta xisaabta. In 1802 waxaa la dheefay isla'eg ah oo qeexaya faafinta ee kulaylka ee adkaha ah. In 1807, saynisyahan helay hab lagu xallinayo this isla'egta, kaas oo noqday kuwa loo yaqaan "Fourier beddesho".

Falanqaynta conductivity kaamerada

Cilmi isticmaalo hab xisaabeed si ay u sharxaan hab tabinta kulaylka. Tusaale A haboon, iyadoo Shiddo ku jirin dhib in xisaabinta waa faafinta tamarta kulka by giraan bir ah, qayb ka mid ah Hawiyaha dab. Si ay u fuliyaan tijaabooyin Fourier qayb cas kulul ee giraanta oo ku aaso ee ciid wanaagsan. Intaas ka dib, cabbiraadda heerkulka qaadeen on qayb ka soo hor jeedda oo dhanba. Markii hore, qaybinta kulaylka waa joogto ahayn, qayb ka mid ah giraanta - qabow, oo kale - kulul, oo u dhexeeya goobaha ay u arki karaan Wehliyaha af heerkulka. Si kastaba ha ahaatee, inta lagu guda jiro qaybinta kulaylka ee guud ahaan dusha biraha ah, waxa uu noqonayaa mid labis more. Sidaas daraaddeed, ugu dhakhsaha badan, habka this qaadataa foomka of ruxruxo ah Culumida Soomaaliyeed. garaaf First si tartiib tartiib ah u kordhiyaa iyo sidoo kale habsami u yareeyaa, si sax ah sharciyada kala duwanaansho of cosine ama function Culumida Soomaaliyeed. Ruxruxo si tartiib tartiib ah u barbareeyay oo ay sabab u tahay heerkulka noqdo uniform dushiisa oo dhan ee giraanta.

Qoraaga of habkan maleeyey in qaybinta hore waa wax aan caadi ahayn lagu giirte karaa tiro ka mid ah hirarka Culumida hoose. Mid kasta oo iyaga ka mid ah waxay yeelan doonaan in ay wajiga (booska hore) iyo heerkulka ugu badnaan. Sayidka kasta qayb ka sida ugu yaraan ugu badnaan iyo dib si ay u dhamaystiraan kacaanka agagaarka jeer giraanta abyoonaha ah. Qeybta isagoo muddo kaas oo la odhan jiray harmonic asaasiga ah, iyo qiimaha leh laba ama in ka badan muddo - labaad iyo wixii la mid ah. Tusaale ahaan, function xisaabeed oo qeexaya heerkulka ugu badan, wajiga ama booska loo yaqaan Fourier ka beddesho shaqada qaybinta. Saynisyahanka keenay hal qayb in ay adag tahay in sharaxaad xisaabta, waayo, qalab si sahlan loo isticmaalo - saf oo Culumida Soomaaliyeed iyo cosine, xaddiga la siinayo qaybinta hore.

Nuxurka baadhitaanka

Dalbashada falanqaynta si beddelidda ee qaybinta kulaylka on shayga adag, isagoo qaab ah annular, xisaabyahan ah oo sababaysan in muddo kordhinta qaybaha sinusoidal horseedi in ay Esplanaden degdeg ah. Tan waxaa si cad u arkay on the harmonics muhiimsan iyo labaad. Heerkulka final gaadho laba jeer qiimaha ugu badnaan iyo yaraan ku pass hal, iyo in marka hore ka - hal mar oo keliya. Waxaa soo baxday in masaafada u safray by kulaylka in harmonic labaad waa kala badh in ka mid ah xudunta u ah. Intaa waxaa dheer, Wehliyaha ee qeybtii labaad sidoo kale jiri doona steeper hore ka badan. Sidaa darteed, tan iyo dheecaan ka awood badan kaamerada maraa carmal masaafo yar, ka dibna waxaa loo utaagnaan doonaa harmonic afar jeer ka dhaqso badan ugu weyn, sida shaqo waqti. In geeddi-socodka soo socda uu noqon doono xitaa dhakhso. Xisaabyahan rumeysan yahay in habkan oo noo ogolaadaa in si ay u xisaabiso habka qaybinta hore ee heerkulka waqti.

saffarro Call

Fourier beddesho geynta ayaa noqday caqabad ku ah in aasaaska akhriska ee xisaabta waqtiga. Qarnigii sagaal iyo tobnaad hore, ugu saynisyahano caan ah, oo ay ku jiraan Lagrange, Laplace, Poisson, Legendre iyo Biot ma ay aqbalin uu caddaynta in heerkulka of qaybinta bilawga ah waxaa lagu giirte galay qaybaha oo ah qaab la ruxruxo asaasiga ah iyo inta jeer sare. Si kastaba ha ahaatee, ku Academy of Sciences is illowsiin yaabaa natiijada xisaab helay, oo waxaa isaga la gudoonsiiyey Nobel ee aragtida ah ee tabinta kulaylka sharciyada, iyo sidoo kale qabashada ay la barbardhigo tijaabo jireed. In hab Fourier ah, diidmo ugu weyn ee waa xaqiiqda ah in shaqo discontinuous waxaa wakiil saami ah hawlaha sinusoidal dhowr, kuwaas oo si joogto ah. Ka dib oo dhan, waxay ku Tilmaami khadadka inay Cadha daraadeed si toos ah iyo qalooca. cilmiga casriga ah ayaa marna la kulmeen xaaladda sida, marka hawlaha discontinuous tilmaamay by isku-dar ah oo joogto ah, sida saablay, toosan, Culumida ama exhibitor. Haddii ay dhacdo in xisaab ah ku qummanaa si waafi ah uu, wadarta taxanaha ah la koobi karayn hawlaha trigonometric waa in la koobnayn xawaaraha dhabta ah. Iyadoo sheegashada noocan oo kale ah u muuqatay aan macquul ahayn. Si kastaba ha ahaatee, inkastoo ay shaki ka mid ah cilmi qaar ka mid ah (tusaale ahaan Claude Navier, Sofi Zhermen) ballaadhiyaa baaxadda cilmi-baarista iyo iyaga ka soo bixiyey falanqaynta ee qaybinta kulaylka. xisaabta A, Dhanka kale, waxaa weli dhibaato Su'aasha ah in lacag dhowr hawlaha sinusoidal waa la dhimay si matalaad ah saxda ah ee uu dillaaco.

taariikh 200 sanno ah

Aragtida sidaan ah ayaa waxaad fartaan in ka badan laba qarniyo, maanta waxaa ugu danbeyn la sameeyay. Iyada oo taageero ka hawlaha da'ayeen ama temporal waa jajaban yihiin galay qaybaha sinusoidal in ay leeyihiin a noqnoqoshada, wajiga iyo Ilodanimada inayan. diinta Tani waa la helay by laba hab xisaabeed oo kala duwan. The ugu horeysay oo ka mid ah waxaa loo isticmaalaa in kiiska marka isha waa hawl joogto ah, oo kii labaadna wuxuu ahaa - in kiiska halkaas oo ay ka wakiil yahay hannaanka ka mid ah isbedel shakhsi Discrete. Haddii hadal la helay qiyamka, taas oo lagu qeexay dura Discrete, waxaa loo qaybin karaa dhowr tibaaxaha mawjadaha sinusoidal Discrete - ka hooseeya ka dibna labanlaabmay, saddex laab, oo sidaas kor aasaasiga ah. Lacagtani waxa loo yaqaan taxane Fourier ah. Haddii hadal hore sharxayaa qiimaha tirada mid kasta oo dhab ah, waxaa la jabin karaa hoos u galaan sinusoidal dhan mawjadaha badan ee suurtogalka ah. Waxaa lagu magacaabaa Fourier ah lagama maarmaan, iyo go'aanka ay tilmaamaysaa isbeddel ah ee shaqada lagama maarmaan. Tixgelin habka loo helo isbadal, waayo, soo noqnoqoshada kasta waa tilmaamaya laba lambar: Ilodanimada inayan iyo inta jeer. qiimaha Kuwan waxaa ka muujiyay sida hal tirada adag. Expression doorsoomayaasha adag Aragti wada leh Isbadal Fourier si ay u qabtaan xisaabinta loo ogol yahay design ee wareeggeedii korontada kala duwan, falanqaynta ee vibrations farsamo, barashada hab faafinta la ruxruxo iyo kale.

Fourier beddesho maanta

Maalmahan, daraasadda of habka this asal ahaan, booguhu waxay hoos si loo helo habab wax ku ool ah, waayo, guurka ka function si ay u badalo dib maskaxdooda. xal Tan waxaa lagu magacaabaa Fourier tooska ah iyo bedelka beddesho. Maxay ka dhigan tahay? Si loo go'aamiyo muhiim ah oo ka dhigi Fourier toos ah u beddesho, waxaad isticmaali kartaa hababka xisaabta, laakiin aad analytic karo. In kasta oo xaqiiqda ah in marka ay waxaa loo isticmaalaa in ku dhaqanka ay jiraan dhibaatooyin qaar ka mid ah, integrals ugu ayaa durba la helay oo waxay galeen in Tilmaame-barayaashani waxay xisaabta. Iyada oo tibaaxaha gargaar ka mid ah hababka tiro loo xisaabin karaa, qaabka kaas oo ku salaysan xogta tijaabo ah, shaqo la integrals in miisaskii ay maqan yihiin, oo iyagu waa adag tahay in la qiyaaso in foomka gorfaynta.

Ka hor dhalashada of xisaabaha injineernimada computer transformations sida ay ahayd mid aad u daalin, ay u baahan yihiin fulinta buugan of tiro badan oo ah hawlaha xisaabta in ay ku xiran tahay tirada dhibcaha oo qeexaya shaqada la ruxruxo. Si loo fududeeyo dejinta maanta, waxaa jira barnaamijyo gaar ah, loo oggol yahay in ay hirgeliyaan cusub hababka gorfaynta. Sidaas daraaddeed, 1965, Dzheyms Kuli iyo Dzhon Tyuki abuuray software in noqday loo yaqaan "Fourier Fast ka bedelaan". Waxa badbaadiyay waqtiga xisaabinta iyadoo la yareynayo tirada multiplications ee falanqaynta ee xariiqa qallooca. "Fourier Fast ka bedelaan" Habka wuxuu ku salaysan yahay qaybinaya qalooca galay tiro badan oo ah qiimaha saamiga uniform. Iyadoo la raacayo, tirada multiplications waa la dhimay by badh at isku yaraynta tirada dhibcaha.

Dalbashada Fourier ka beddesho

Nidaamkan waxaa loo isticmaalaa in dhinacyo kala duwan: In aragtida tirada, physics, processing signal, combinatorics, aragtida ixtimaalka, cryptography, statistics, oceanography, optics, codka, iyo geometries kale. fursadaha Rich loo isticmaalo waxay ku salaysan yihiin tiro ka mid ah muuqaalada waxtar leh, kuwaas oo loo yaqaan "sifooyinka Isbadal Fourier ah." Aynu u fiiriyaa.

1. function diinta waa operator toosan iyo caadi u dhiganta waa midaysan. hantida waxaa loo yaqaan Aragtida Parseval ah, ama in kiiska guud, ku Aragtida Plansherelja ama Pontrjagin labonimada.

2. diinta waa karo. Waxaa intaa dheer, natiijada ka soo horjeeda waa qaab la mid ah sida in si toos ah wax ka qabashada.

3. tibaaxaha aasaasiga ah sinusoidal waa arimo kala duwan oo u gaar ah. Taas macnaheedu waa in matalaad sida badala isleegyo qumman oo leh horgalaha joogto ah aljabrada a caadiga ah.

4. Sida laga soo xigtay "convolution" Aragtida, geedi socodka ka dhigaysa hawlgal adag ee isku dhufashada hoose.

5. netavisen Fourier ka bedelaan si dhakhso ah loogu talagalay kartaa on computer ah oo isticmaalaya habka "si degdeg ah".

Isbadalka ee Fourier ka beddesho

1. Inta badan ereyga waxaa loo isticmaalaa in lagu tilmaamo isbadal joogto ah, bixinta hadal kasta oo quadratically integrable sida wadarta ah ee ra'yi dhiibashada jibbaaranaha adag la mawjadaha angular gaar ah iyo amplitudes. noocyada waxa uu leeyahay noocyo kala duwan oo dhowr ah, oo laga yaabo horgalaha joogto ah oo kala duwan. Habka joogto ah waxaa ka mid ah miiska diinta ah, kaas oo laga heli karaa Tilmaame-barayaashani waxay xisaabta. Kiis guud waa qaab beddelidda jajab, ku dheehan habka this si xoog la doonayo dhabta ah waa la sara kicin kara.

2. Habka joogto ah waa guud ah oo farsamo hore ee taxanahan Fourier qeexay wixii hawlaha wareegsan ama tibaaxaha, taas oo ka jira aagga oo kooban iyo iyaga matalaan sida taxane ah oo sinusoids.

3. netavisen Fourier beddesho. Habkani waxaa loo isticmaalaa in kombiyuutarka for xisaabinta sayniska iyo processing signal digital. Si ay u fuliyaan noocan ah xisaabinta loo baahan yahay in ay shaqo ka mid ah go'aaminta on set ah Discrete dhibcaha shaqsi, gobolka wareegsan ama kooban halkii integrals Fourier joogto ah. diinta Signal ay dhacdo in this ka wakiil yahay sida wadarta ah sinusoids. Isticmaalka habka "si degdeg ah" ogolaanaya isticmaalka xal digital ee dhammaan ujeedooyinka la taaban karo.

4. suuqa kala The Fourier beddesho waa aragti guud oo ah habka classic. Si ka duwan xal caadiga ah marka spectrum signal la isticmaalo, taas oo loo qaatay in kala duwan ee ka buuxa jiritaanka variable taas waa oo xiiso gaar ah halkan waa kaliya qaybinta inta jeer ee maxaliga ah iyadoo la sii variable asalka ah (waqti).

5. The Fourier laba dhinac-cabbir u beddesho. Habkani waxaa loo isticmaalaa in la Arrays laba dhinac-cabbir xogta shaqeeyaan. In kiiska noocan oo kale ah, beddelidda waxaa lagu qabtaa hal jiho, ka dibna - in kale.

gunaanad

Maanta, habka Fourier ku istawooday tiirar adag ee beeraha kala duwan ee sayniska. Tusaale ahaan, sanadkii 1962 waxa furay qaabka galool labanlaab DNA la isticmaalayo falanqaynta Fourier lala diffraction X-ray. kiristaalo Recent diiradda on fiiloyin DNA, taasoo keentay in image ah taas oo laga helay by diffraction, diiwaan on filimka. Masawirka waxaa ka siiyey warbixin ku saabsan qiimaha Ilodanimada inayan adigoo isticmaalaya Fourier ka beddesho si qaab-dhismeedka crystal this. data Phase helay barbar kaararka diffraction DNA kaararka in laga helo in falanqaynta ee dhismayaasha kiimikada la mid ah. Sidaas darteed, bayoolajiga soo celiyo qaab-dhismeedka crystal - shaqo asalka.

Fourier beddesho door weyn daraasadda of meel dibadda ah, ee physics qalabka Semiconductor iyo plasma, codka microwave, oceanography, radar, seismology iyo baaritaanka caafimaad ciyaaro.