Aragtida Vieta iyo qayb ka mid ah taariikhda

Vieta Aragtida - fikradda la yaqaan dugsiga qof kasta. Laakiin haddii ay tahay "la yaqaan" dhab ahaantii? In yar baa ka horyimaadeen in nolol maalmeedka. Laakiin oo dhan ma aha kuwa ka qabashada xisaabta, mararka qaar si buuxda u fahmaan macnaha qoto dheer iyo muhiimadda ugu weyn ee Aragtida this.

Vieta Aragtida aad bay u fududeyneysa habsocodka ee xalinta tiro badan oo xisaabta, taas oo ugu dambeyntii karkariyo hoos si xallinta isla'egta a saablay :

ax2 + bx + c = 0, halkaas oo a ≠ 0.

Tani waa qaab caadi ah oo isla'eg saablay. Xaaladaha intooda badan, sida isla'egta a saablay ayaa horgalaha ah, b, iyo c, kaas oo lagu diyaar fududeeyey karaa by iyaga qaybsameysaa ah. Xaaladdan oo kale, aan yimaadaan celceliska ah ee isla'egta saablay, la yiraahdo ee hoos u dhacay (marka Wehliyaha koowaad ee isla'egta waa loo siman yahay ilaa 1):

x2 + px + q = 0

Waa noocan ah isleegyo iyo habboon in la isticmaalo Aragtida reer Vieta. The Aragtida ugu muhiimsan dareen waa in qiyamka kv.uravneniya xididada siiyey hadal si fudud loo garan karaa by og xiriirta aasaasiga ah ee Aragtida:

• wadarta iyo xididdadiisa la mid yahay tirada Wehliyaha labaad soo horjeeda (i.e., -p);
• sheyga waa loo siman yahay si factor saddexaad (ie, q).

Magac ahaan, x1 + x2 = -p, iyo x1 * x2 = q.

Go'aanka inta badan dhibaatooyinka xisaabta dugsiga waa la dhimay si labo ka mid fudud ee tirada ay fududdahay in la helo hanti xirfadaha ugu yar ee xisaabinta afka. Oo waa in aan ka dhigi wax dhibaato ah. Waxaa jira Aragtida lidi isku ah oo u ogolaanaya Vieta kabood jira nambarada, kuwaas oo ah xididdada isla'egta a saablay, waa ay fududahay in la soo celiyo horgalaha iyo ku qor foomka caadiga ah.

Kartida ay u isticmaalaan Aragtida Vieta sida qalab inta lagu yarayn karo dhibaatooyinka xisaabeed iyo jireed ee koorsada dugsiga sare. Gaar ahaan xirfad this waa lagama maarmaan in diyaarinta ardayda fasalada sare ee imtixaanka.

Ogaaday muhiimada ay leedahay sida qalab fudud oo wax ku ool ah xisaabta, ma waxaan ka caawin kara qabaa nin, markii ugu horeysay waxaa la furay.

Fransua soo celinta - saynisyahan caan Faransiis, kuwaas oo uu bilaabay shaqada qareen. Laakiin, cad, xisaabta ahaa yeedhistiisu. Iyadoo adeegga boqornimada sida la taliye, wuxuu caan ku noqday, wuxuu ahaa awoodaan inay akhriyaan fariinta ah dhexda ku suntan oo ka mid ah King of Spain Netherlands. Tani waxay boqorkii Faransiis Henry III siiyey fursad ay ku ogaadaan oo dhan ujeedooyinka uu soo horjeeda.

Tartiib tartiib, hordhac aqoonta xisaabta, Fransua celinta garawsannay yimid in ay jiraan xiriir ka dhexeeya dambayn waqtiga baaritaanka "algebraists" oo ah dhaxalka ugu qoto dheer oo joomateri qadiimiga ah. In koorsada of cilmi sayniska waxa loo qorsheeyay oo la diyaariyey by dhowaad dhammaan algebra hoose. Waxa uu marka hore soo bandhigay isticmaalka qiimaha suugaan in qalab xisaabta, cad u kala soocnaadaan fikirka ah tiro, iyo qiimaha ay xiriirka. Wyeth muujisay in ay fulinta hawlaha qaab calaamad, xal u heli karo dhibaatada ay dhacdo in guud, waayo, ku dhowaad dhammaan qiyamka qiyamka lagu qeexay.

Waxa uu cilmi baaris lagu xallinayo isleegyo badan labaad, waxa ay keentay in Aragtida ah oo hadda loo yaqaan guud Aragtida reer Vieta. Waxay leedahay a muhiimadda la taaban karo oo waaweyn, iyo codsiga awood xal deg deg ah u isleegyo amarka sare.

Mid ka mid ah sifooyinka Aragtida waa sida soo socota: alaabta oo dhan xididdada degree n-th waa loo siman yahay inay ka tirsan ay lacag la'aan ah. hantida Tani waxaa inta badan loo isticmaalaa in lagu xaliyo isleegyo oo ahaa darajadii seddexaad ama afaraad iyada oo ujeedadu of yaraynta amarka polynom ah. Haddii heerka n-th polynom xidido ku leeyahay abyoonaha, waxay si fudud loogu ogaan karaa xulashada fudud. Oo weliba, by fulinta qaybsameen polynom on muujinta (x1-x), polynom (n-1) th degree.

In dhamaadka, waxaan la soco in Aragtida Vieta waa mid ka mid ah koorsada aljabra dugsiga aragti ugu caansan. Oo magiciisiina waxay qaadataa meel istaahila ka mid ah magacyada reer xisaabyahannada weyn.