Horumarka arithmetical

Hawlaha horumarka ah xisaabta jiray wakhtiyadii hore. Waxay u muuqday oo dalbaday in xal, waayo, waxay lahaayeen lagama maarmaan ah wax ku ool ah.

Tusaale ahaan, mid ka mid ah papyri ee qadiimiga Masar, isagoo content xisaabeed, - caw Rhind (qarnigii XIX BC) - oo ku jira dhibaato sida: qaybin tobankii koombo oo hadhuudh u toban qof, la siiyaa haddii farqiga u dhexeeya kasta oo iyaga ka mid ah waa mid ka mid-siddeedaad tallaabooyinka ".

Oo wuxuu qoray xisaabta dadka Gariigta ah ee qadiimiga ah, waxaa jira aragti xarrago la xiriira horumarka ah xisaabta. Sidaas daraaddeed, Hypsicles Alexandria (II qarnigii BC), gaadhaya badan oo hawlo xiiso leh oo ku daray afar iyo toban buugaag si ay "bilowgii" ee Euclid diyaariyey fikradda ah: "In horumarka xisaabta isagoo xitaa tirada xubnaha, xaddiga xubno ka mid ah qeybtii labaad ka badan wadarta xubno ka mid ah 1- labaad u badan oo square ee 1/2 ee xubnaha. "

Waxaan qaadan tiro aan loo aabo yeelin ee tirooyinka caadiga ah (ka weyn yahay eber), 1, 4, 7, ... n-1, n, ..., oo la yidhaahdo taxanaha tiro.

Khaanadaha ay tahay in la gooyo ah. lambarada isku xigxiga waxaa lagu magacaabaa xubnaha iyo waxaa badanaa muujinaysaa warqado la indices, taas oo muujinaysa tirada serial ah xubin ka ah (A1, A2, A3 ... read: «koowaad», «labaad», «a 3-dhaqashada" iyo wixii la mid ah ).

xigxiga waxay noqon kartaa koobi karayn ama uguna.

Waa maxay horumarka xisaabta? Waxaa la fahamsan yahay sida isku xigxiga oo ka mid ah tirada helay isagoo intaa ku daray xubin hore (n) tiro isku mid ah d, taas oo ah horumarka kala duwan yihiin.

Haddii d <0, ka dibna waxaan ku leeyihiin horumarka ah ay yaraaneyso. Haddii d> 0, ka dibna horumarka this waxaa loo arkaa in la sii kordhaya.

horumarka xisaabta waxaa lagu magacaabaa uguna, haddii aan ka fiirsan oo kaliya dhowr ka mid ah xubnaha ugu horeysay. Marka tiro aad u badan oo ka tirsan waxa ay leedahay horumarka ah la koobi karayn.

Kasta oo horumarka xisaabta la siiyo by formula soo socda:

ah = Kn + b, halka b iyo k - lambarada qaar ka mid ah.

Absolutely hadal run ah, taas oo cagsi ah, haddii la gooyo waxaa laga siiyaa caanaha la mid ah, waxa ay si sax ah waa horumarka xisaabta, taas oo uu leeyahay guryaha:

1. Xubin kasta oo ka mid ah horumarka - celceliska xisaabta muddada hore ka dibna.
2. : Haddii, ka labaad laga bilaabo, xubin kasta - celceliska xisaabta ee xilli hore, iyo kuwa ku xiga ee, ie, haddii xaaladda, horreeyaan - horumarka ah xisaabta. sinnaanta Tani waa labada calaamad u ah horumarka, sidaas darteed, loo yaqaanno sida muujinta a caan ku horumarka.
   Sidoo kale, Aragtida ah Waa run in ka tarjumaysaa hantida this: taxanaha - horumarka ah xisaabta oo kaliya haddii isla'egta this waa run, waayo, mid ka mid ah xubno ka mid ah taxanaha, laga bilaabo labaad.

hantida A caan tiro kasta oo afar horumarka xisaabta lagu sheegi karaa iyadoo am + ah = AK + al, haddii n + m = k + l (m, n, k - tirada horumarka).

In horumarka ah xisaabta ee xubin kasta oo la doonayo (N-th) waxaa laga heli karaa iyadoo la isticmaalayo formula soo socda:

ah = A1 + d (n-1).

Tusaale ahaan: xubin hore (A1) ee horumarka ah xisaabta waxaa la siiyaa oo loo siman yahay ilaa saddex, iyo faraqa u (d) waa loo siman yahay ilaa afar. Raadi lagama maarmaan ah in xubin afartan shanaad ee horumarka this. a45 = 1 + 4 (45-1) = 177

Formula ah = AK + d (n - k) si loo ogaado muddada n-aad ee horumarka ah xisaabta ku dhex kasta oo xubin ay k-th bixiyo haddii la yaqaan.

marka la eego Sum of horumarka ah xisaabta (haddii loo maleeyo in marka hore xubnaha n horumarka uguna) waxaa loo xisaabiyaa sida soo socota:

SN = (A1 + ah) n / 2.

Haddii aad og tahay farqiga u horumarka xisaabta, iyo xubintii u horaysay, si ay u xisaabiso formula kale waxtar leh:

SN = ((2a1 + d (n-1)) / 2) * n.

horumarka xisaabta Wadarta oo ka kooban xubno ka tirsan n, waxaa loo xisaabiyaa sida soo socota:

SN = (A1 + ah) * n / 2.

qaaciidooyinka Selection for xisaabinta waxay ku xiran tahay xaaladaha iyo dhibaatooyinka xogta bilowga ah.

tirooyinka caadiga ah tiro kasta sida 1,2,3, ..., n, ...- tusaale fudud ee horumarka ah xisaabta.

Intaa waxaa dheer waa horumar ah xisaabta iyo joomateri, taas oo uu leeyahay hantida iyo sifooyinka.